経済的発注量（EOQ）とは？公式の導き方と発注点の計算を図解｜FE・AP対策

経済的発注量（EOQ）の対象試験と出題頻度

在庫管理の計算問題は、解き方を知っていれば30秒、知らなければ手が出ないという極端な分野です。経済的発注量（EOQ）はその代表格。

午前問題での登場は数年に一度ですが、出題されれば計算1問が確実に立ちはだかります。

主戦場はFEとAPで、なかでもAPは問74〜76付近が定位置。

ITパスポートでは計算まで問われないため、在庫を持てばコストがかかるという考え方さえ押さえておけば十分でしょう。

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対象試験：
応用情報技術者試験（AP）
基本情報技術者試験（FE）

出題頻度：
★★★☆☆
頻出度B（数年に一度／出れば計算1問が確定）

経済的発注量（EOQ）の定義

在庫は多く持てば欠品しないが、置いておくだけで費用がかかる。

この当たり前の板挟みを、数式で決着させたのが経済的発注量の考え方です。

原型は1913年にフォード・W・ハリスが発表した発注量モデルで、100年以上使われ続けている古典的な公式でもあります。

経済的発注量（EOQ）とは、

「発注費用と在庫保管費用の合計が最小になる、1回あたりの発注量」

です。

トイレットペーパーの買い置きを思い浮かべてみてください。1回で12ロールまとめて買えば、店に足を運ぶ回数は減ります。その代わり、収納棚は圧迫される。

逆に2ロールずつ買えば置き場所には困らないものの、買い物の回数がかさんでしまう。この2つの不都合がちょうど釣り合う買い方が、EOQにあたります。

経済的発注量（EOQ）の解説

U字カーブで理解する ― なぜ「発注費＝保管費」が最小点なのか

縦軸に年間費用、横軸に1回あたりの発注量Qを取ると、性格の異なる3本の線が現れます。まとめて発注するほど発注回数が減るので、年間発注費は右下がり。

1回に大量に届けば在庫は積み上がるため、年間保管費は右上がりに伸びていきます。

図が示すとおり、総費用の底と2本の線の交点は同じ位置に来ます。

年間発注費＝年間保管費が成立する点を探せばEOQに届く、というのがこの分野の急所。AP令和2年秋 問75は、まさにこのグラフの各線が何を表すかを問う出題でした。

定量発注方式・定期発注方式・ダブルビン法の中でのEOQの居場所

EOQは在庫管理全般の万能ツールではなく、定量発注方式のためだけに用意された値です。

1回の発注量を固定する方式だからこそ、その固定値を最適化する意味が生まれます。

どの品目に適用するかを決める前工程がABC分析で、金額構成比の高いA群は手間をかけた定期発注、中位のB群が定量発注、少額のC群はダブルビン法という棲み分けが定番の切り分け方。

EOQの前提条件と、実務でそのまま使えない理由

公式が成立するのは、需要が一定・調達期間が一定・欠品なし・数量割引なしという4つの前提が揃ったときだけ。

この条件の厳しさが、理論と現場の距離を生んでいます。

筆者が製造業の販売管理システムを改修していたころ、発注ロジックにEOQの式そのものが実装されていた例はほとんど見かけませんでした。

マスタには「標準発注ロット」という固定値が入っており、その根拠を情報システム部門に尋ねると「10年前に生産管理部が決めた数字」と返ってくる。

受注量は月ごとに揺れますし、仕入先には100個単位でしか受けない、500個以上で単価が下がるといった制約もあるため、理論値の1,000個をそのまま発注できないのが実情です。

とはいえEOQが死んだ知識になったわけではありません。

理論値と現行ロットを突き合わせ、乖離の大きい品目を洗い出す診断ツールとしては今も現役。

理論値の3倍のロットで回している品目は、たいてい過去の欠品トラブルの反動でロットを膨らませたまま見直されていない、という当たりの付け方ができます。

経済的発注量（EOQ）は試験ではこう出る！

出題パターン分析

公表されている出題は、大きく3つの型に整理できます。難易度の差がはっきりしているため、型を見抜くところから始めてください。

過去問の出題実績を確認する（全7件）

AP 令和7年秋 問74：表の条件から経済的発注量を計算。正解はエ（1,000個）

AP 令和2年秋 問75：費用と発注量のグラフからEOQを表す式を選ぶ。正解はア（Q＝√(2RC÷H)）

FE 令和3年度 科目A免除修了試験 問75：AP令和2年秋 問75と同一問題。正解はア

AP 平成31年春 問75：EOQ600個・調達期間5日・安全在庫30個から発注点を求める。正解はウ（280個）

FE 令和5年度 科目A免除修了試験 問57：AP平成31年春 問75と同一問題。正解はウ

AP 平成29年春 問75：定量発注方式の特徴を選ぶ。正解はエ

AP 平成27年春 問76：定期発注方式の特徴を選ぶ。正解はイ

※FEの2件は本試験（科目A）ではなく、科目A免除制度の修了試験での出題。またCBT方式の回は全問が公表されるわけではないため、上記7件以外にも出題がある前提で備えてください。

ひっかけポイントと対策

数値代入型の誤答は作り方が決まっています。平均在庫をQ÷2ではなくQとして計算した値、そして発注回数と発注量を取り違えた値が、そのまま選択肢に並ぶ。

AP令和7年秋の「200」「500」がこの系統にあたります。

方式識別型では「発注時に需要予測が必要」（定期側）と「発注量にEOQを用いると効果的」（定量側）が毎回セットで登場し、どちらを問われているかだけで正誤が反転します。

AP平成29年春とAP平成27年春は、ほぼ同じ選択肢群で正解だけを入れ替えた関係。発注点計算型では、安全在庫を足し忘れた「250」が誤答に置かれる点も覚えておきましょう。

【最重要】「経済的発注量」か「発注点」かを3秒で見分ける

設問を読んだら、答えの単位ではなく問われている性質を先に判定します。

「1回あたり何個発注するか」ならEOQ、「在庫が何個まで減ったら発注するか」なら発注点。

判定キーワードは、前者が「発注量」「費用の合計が最小」、後者が「調達期間（リードタイム）」「安全在庫」です。

調達期間と安全在庫という2語が問題文に出た瞬間、答えは発注点だと確定できます。AP平成31年春 問75はこの構造そのもの。

EOQ＝600個という数字を堂々と提示しながら、計算には一切使わせません。答えは50個×5日＋30個＝280個で、600は完全なダミーでした。

筆者自身、公式を√(2RC÷H)の形で丸暗記して本番に臨み、R・C・Hのどれが保管費だったか思い出せずに冷や汗をかいた記憶があります。

暗記をやめ、(R÷Q)×Cと(Q÷2)×Hを書いてイコールで結ぶ手順に切り替えてからは、記号の取り違えが消えました。

AP令和7年秋 問74（年間需要量100,000個、1回あたり発注費5,000円、1個あたり年間保管費1,000円）を、この3ステップで解いてみます。

安全在庫がEOQの式には入らず、発注点の式にだけ加算されるという非対称も、同じ理由で狙われます。

表の「何を決めるものか」の列だけでも頭に入れておけば、取り違えはほぼ防げるはずです。

【確認テスト】経済的発注量（EOQ）の理解度チェック

経済的発注量（EOQ）の関連用語ネットワーク

EOQは在庫管理という広いテーマの一点にすぎないため、前後の用語とつなげて覚えると午前問題での取りこぼしが減ります。